Πέμπτη, 14 Μαρτίου 2013

Απαιτητικός Γρίφος: Ο Σουλτάνος και οι σοφοί!


 Ένα όμορφο πρόβλημα Μαθηματικών, που χρειάζονται γνώσεις παραπάνω από τις Λυκειακές και συνοχή σκέψης, είναι το επόμενο:


Ένας σουλτάνος, θέλοντας να δοκιμάσει τους δύο πιο σοφούς μαθηματικούς του βασιλείου του, τους καλεί και ανακοινώνει ταυτόχρονα και στους δυο τα εξής:"Θέλω να μαντέψετε δυο ακέραιους αριθμούς,οι οποίοι είναι μεγαλύτεροι της μονάδας και το άθροισμα τους ειναι μικρότερο του 60. Στον έναν απο σας θα πω - μυστικά απο τον άλλον - το άθροισμα των δυο αριθμών και στον άλλον - επίσης μυστικά - το γινόμενο τους".



Πράγματι, λέει στον έναν (ας τον ονομάσουμε Α) το άθροισμα των δυο αριθμών και στον δεύτερο (ας τον ονομάσουμε Β) το γινόμενο τους. Κατόπιν ο σουλτάνος απομονώνει τους δυο μαθηματικούς έτσι ώστε να είναι αδύνατη κάθε επαφή μεταξύ τους και τους δίνει προθεσμία για να βρουν τη λύση του προβλήματος.
Στην καθορισμένη ημέρα,οι δυο σοφοί εμφανίζονται μπροστά στο σουλτάνο και κάνουν κατα σειρά τις εξής δηλώσεις:
Β: "Δε γνωρίζω ποιοι είναι οι δυο αριθμοί".Α: "Το γνώριζα ότι δε γνωρίζεις, αλλά ούτε κι εγώ γνωρίζω".Β: (αφού σκέφτεται λίγο): "Τότε εγώ τους βρήκα".Α: (αφού σκέφτεται κι αυτός λίγο): "Τότε κι εγώ τους βρήκα".
Με βάση τις παραπάνω δηλώσεις, εξηγήστε και δικαιολογήστε: 
α) Γίνεται και οι δύο αριθμοί να είναι πρώτοι;
β) Το άθροισμα των ζητούμενων αριθμών μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα πρώτων;
γ) Οι υποψήφιοι αριθμοί είναι άριοι ή περιττοί; Ποιας μορφής θα είναι;
δ) Να βρεθούν οι δυο ακέραιοι αριθμοί.
Να λυθεί το ίδιο πρόβλημα αν :
Αν οι αριθμοί που τους ζητάει να μαντέψουν ο σουλτάνος δεν είναι μεγαλύτεροι του ένα αλλά θετικοί ακέραιοι και η συζήτησή τους έχει ως εξής:
Α:Δεν ξερω ποιοι είναι οι δύο αριθμοίΒ:Ούτε εγώ ξέρω ποιοι είναι οι δύο αριθμοίΑ:Τώρα εγώ ξέρωΒ:Τώρα ξέρω και εγώ
Τι αλλάζει στην όλη διαδικασία?

Τρίτη, 12 Μαρτίου 2013

Μερικά ωφέλιμα βότανα και πώς να τα συμπεριλάβετε στη διατροφή σας !


Μερικά ωφέλιμα βότανα και πώς να τα συμπεριλάβετε στη διατροφή σας (1)

Αν θέλετε να αποφύγετε τις αρρώστιες και να ζήσετε καλά, μια ισορροπημένη και συνετή διατροφή είναι ζωτικής σημασίας. Μερικές βασικές γνώσεις για το πώς μερικά βότανα μπορούν να βοηθήσουν προς αυτή την κατεύθυνση, είναι το κλειδί για μια καλύτερη ζωή.
Τα φρέσκα βότανα δεν προσθέτουν απλά γεύση χωρίς θερμίδες στο φαγητό μας, αλλά επίσης αποδεικνύονται και ωφέλιμα για την υγεία, με θεραπευτικές ιδιότητες. Η βοτανική ιατρική χρησιμοποιείται στην κουζίνα εδώ και χιλιάδες χρόνια και δεδομένου του ότι η αντίδραση του οργανισμού μας σε αυτά τα φυσικά φάρμακα δεν έχει αλλάξει, θα πρέπει να εκμεταλλευτούμε τις όλο και περισσότερες επιλογές που έχουμε.
Αν θέλετε να αποφύγετε τις αρρώστιες και να ζήσετε καλά, μια ισορροπημένη και συνετή διατροφή είναι ζωτικής σημασίας. Μερικές βασικές γνώσεις για το πώς μερικά βότανα μπορούν να βοηθήσουν προς αυτή την κατεύθυνση, είναι το κλειδί για μια καλύτερη ζωή.
  • Δεντρολίβανο για την υγεία της καρδιάς
Το δεντρολίβανο είναι ένα βότανο που μπορεί να βοηθήσει στην πρόληψη των ζημιών στα αιμοφόρα αγγεία και να βοηθήσει την καρδιαγγειακή υγεία. Το θεραπευτικό αυτό βότανο μπορεί επίσης να βοηθήσει τη δυσπεψία και τη λειτουργία της μνήμης και να μειώσει τους πόνους στους μυς και τις αρθρώσεις, όταν εφαρμόζεται τοπικά. Το ενεργό συστατικό του, καρνοσικό οξύ ή καρνοσόλη, μπορεί επίσης να αποτρέψει την εξάπλωση του καρκίνου, σύμφωνα με μια μελέτη που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Cancer Treatment Reviews. Ταιριάζει τέλεια με φαγητά όπως το κρέας και οι πατάτες.
  • Μαϊντανός για την υπέρταση
Μερικά ωφέλιμα βότανα και πώς να τα συμπεριλάβετε στη διατροφή σας (3)
Ο μαϊντανός έχει υψηλή περιεκτικότητα σε αντιοξειδωτικές ουσίες, βιταμίνες Α και C και το φλαβονοειδές απιγενίνη, μια ουσία που μπορεί να βοηθήσει στην αναστολή της ανάπτυξης των καρκινικών κυττάρων. Έχει επίσης αποδειχθεί ότι ωφελεί την καρδιά και μειώνει την υψηλή πίεση του αίματος. Ένας εύκολος τρόπος για να συμπεριλάβετε αυτό το θεραπευτικό βότανο στη διατροφή σας, είναι να το ψιλοκόψετε ως γαρνιτούρα ή να το βάλετε σε σάλτσες ή φαγητά.
  • Τζίντζερ για την υγεία του γαστρεντερικού συστήματος
Το τζίντζερ φαίνεται να είναι ένα αποτελεσματικό φυσικό φάρμακο για τις γαστρεντερικές διαταραχές, ειδικά για την ανακούφιση της διάρροιας ή της ναυτίας κατά την εγκυμοσύνη και τη ναυτία και τον έμετο μετά από μια χειρουργική επέμβαση ή μετά τη χημειοθεραπεία ασθενών με καρκίνο. Έχει ισχυρή, αντιφλεγμονώδη δράση και έχει επίσης αποδειχθεί ότι μειώνει τον πόνο στις αρθρώσεις. H χαρακτηριστική του γεύση νοστιμίζει φαγητά, σάλτσες, γλυκά και κοκτέιλ. Mπορείτε να το καταναλώσετε ωμό, αλλά και μαγειρεμένο.
  • Κανέλα για σταθερά επίπεδα σακχάρου στο αίμα
Μερικά ωφέλιμα βότανα και πώς να τα συμπεριλάβετε στη διατροφή σας (2)
Η κανέλα έχει αντιβιοτικές και αντιφλεγμονώδεις ιδιότητες. Μπορεί επίσης να βοηθήσει στην αντιμετώπιση γαστρεντερικών διαταραχών, όπως η διάρροια και η δυσπεψία. Έχει αντιοξειδωτική δράση και είναι εξαιρετική για τον έλεγχο των επιπέδων σακχάρου στο αίμα, αλλά και για τη μείωση των επιπέδων κακής χοληστερόλης σε άτομα με διαβήτη τύπου 2.
  • Σκόρδο για προστασία από τον καρκίνο
Το σκόρδο είναι το πιο γνωστό αντικαρκινικό, θεραπευτικό βότανο, καθώς επίσης είναι γνωστό και για την ικανότητά του να εμποδίζει άλλες ασθένειες, συμπεριλαμβανομένης της υπέρτασης, ακόμη και του κοινού κρυολογήματος. Νοστιμίζει πολλά φαγητά, βραστά και σούπες.
Μερικά ωφέλιμα βότανα και πώς να τα συμπεριλάβετε στη διατροφή σας (4)
  • Τσουκνίδα για τον πόνο στις αρθρώσεις
Η τσουκνίδα, φαίνεται να είναι αποτελεσματική στη μείωση της φλεγμονής που σχετίζεται με την αρθρίτιδα. Σύμφωνα με τους ειδικούς, μπορεί επίσης να βοηθήσει στον έλεγχο της πιτυρίδας, κάνοντας τα μαλλιά γυαλιστερά, καθώς και στη βελτίωση της συνολικής υγείας των μαλλιών. Είναι αποτελεσματική στη θεραπεία της καλοήθους προστατικής υπερπλασίας (ΒΡΗ), μιας κατάστασης που συντελεί στη διεύρυνση του προστάτη. Μπορείτε να την απολαμβάνετε ως ρόφημα, αλλά και να την χρησιμοποιήσετε σε σούπες ή πέστο.
  • Κορίανδρος ή κόλιανδρος για κακή χοληστερόλη
Ο κορίανδρος μπορεί να βοηθήσει στη μείωση της« κακής »χοληστερόλης και στην αύξηση της «καλής» χοληστερόλης. Μπορεί να βοηθήσει επίσης στη μείωση των επιπέδων σακχάρου στο αίμα και έχει αντι-βακτηριακές και αντι-μυκητιακές ιδιότητες. Χρησιμοποιείται σε πολλές κουζίνες, από την ινδική, μέχρι την Ταϊλανδέζικη κ.ά. Μπορείτε να προσθέσετε αυτό το θεραπευτικό βότανο στα ψητά λαχανικά ή σε άλλα φαγητά και σαλάτες.
  • Φύλλα δάφνης για το μπούκωμα στη μύτη
Τα φύλλα δάφνης περιέχουν ένα έλαιο με το ενεργό συστατικό κινεόλη, το οποίο διευκολύνει την ενόχληση που προκαλείται από την ιγμορίτιδα. Οι μελέτες δείχνουν ότι η εισπνοή αυτού του αιθέριου ελαίου, μπορεί να μειώσει τη φλεγμονή και τη συσσώρευση υγρού στα ιγμόρεια. Επιπλέον, τα φύλλα δάφνης μπορεί να παίξουν ρόλο στην πρόληψη καρδιοπαθειών, στη θεραπεία της αρθρίτιδας και την υποστήριξη του ανοσοποιητικού συστήματος. Μπορείτε να το προσθέσετε ως ενισχυτικό γεύσης σε μαγειρευτά φαγητά, σούπες και σάλτσες.